Из ваших миграций выглядит так, как будто ваша модель курса должна иметь оператор belongs_to :department
вместо оператора has_many :departments
.
Предполагая, что это именно то, что вы имели в виду, причина, по которой вы получаете это конкретное сообщение об ошибке, заключается в том, что ваша модель курса не имеет названия отдела (это было бы странно, верно? Это курс, а не отдел).
Это, однако, принадлежит отделу, и у отдела есть имя. Таким образом, вы можете написать свой код так:
<% @courses.each do |course| %>
<%= course.department.department_name %>
<% end %>
Получит соответствующий отдел из курса, а затем спросит у отдела его название.
Если вы делаете что-то подобное, желательно также включить отделы в запрос к базе данных (в соответствующем контроллере). В противном случае вы получите код, который выполняет по крайней мере один запрос к базе данных для каждой итерации указанного выше цикла.
Кроме того, я бы просто назвал столбец для названия отдела name
, поскольку он принадлежит отдельной таблице. Таким образом, вы бы написали course.department.name
вместо course.department.department_name
.