Это возможно различными способами - один из подходов заключается в использовании jQuery на стороне клиента для генерации запроса AJAX следующим образом (привязка к странице, готовой здесь, но она может быть связана с событием изменения SELECT):
$(document).ready( function () {
$.get('/target-url.aspx?someparam=somevalue', function(data) {
// process the returned data - dependant on the format - assuming JSON here.
var items = data['items'];
// may wish to clear the contents of the SELECT box.
// spin through and add OPTION elements
for(var i = 0; i < items.length; i++) {
$('#selectid').append('<option>'+items[i]+'</option>');
}
}
}
Где selectid - это идентификатор элемента раскрывающегося списка (используйте ClientId, если в ASP.NET).
Затем вам нужно написать некоторый код в ASP.NET, чтобы ответить на запрос AJAX желаемой логикой.
Некоторые полезные ссылки:
http://api.jquery.com/jQuery.get/
http://api.jquery.com/append/
Смотрите здесь пример использования jQuery и ASP.NET с JSON:
http://encosia.com/use-jquery-and-aspnet-ajax-to-build-a-client-side-repeater/