Вы можете просто использовать NSDate:
NSDate *start=[NSDate date];
NSLog(@"Start time %@", start);
[request startSynchronous];
и в селекторе успеха / неудачи вызвать:
NSDate *end=[NSDate date];
NSLog(@"End time %@", end);
double ellapsedSeconds= [end timeIntervalSinceDate:start];