Почему Mathematica не может решить этот определенный интеграл?

Question

Когда я пытаюсь вычислить следующий интеграл в Mathematica 8, я получаю странный результат:

In[1]:= Integrate[y/((1 + x^2 + y^2)^(3/2)), {y, 0, 1}]

Maple 14 может легко решить этот вопрос:

Почему Mathematica дает мне другой результат?

Answer 1

Попробуйте это

r = Integrate[y/((1 + x^2 + y^2)^(3/2)), {y, 0, 1}]
r = Assuming[Element[x, Reals], Simplify[r]];
Together[r]

, что дает

(-Sqrt[1+x^2]+Sqrt[2+x^2])/(Sqrt[1+x^2] Sqrt[2+x^2])

То же самое, что и Maple: