Вы можете сгенерировать уникальный хэш, чтобы сохранить его в файле cookie, например
$cookie = md5( $student_name . $test_start_timestamp . $computer_ip );
, и сохранить всю необходимую информацию в базе данных, например:
INSERT INTO examination
SET student_hash = '$cookie',
test_start = '$test_start_timestamp',
computer_ip = '$computer_ip'
и более поздних (если компьютерперезапуск) вы можете получить всю информацию из базы данных:
SELECT * FROM examination
WHERE student_hash = '$cookie'
таким образом, студент не сможет изменить метку времени