Я думаю, вы можете указать атрибут * process * кнопки
попробуйте это.измените ваш <h:form>
тег и замените его на <h:panelGrid>
и присвойте им идентификаторы как form1 и form2 , а также измените ваши 2 кнопки следующим образом
<p:commandButton title="Submit" value="Submit" actionListener="#controller1.submitValues}" process="@this,form1">
<p:commandButton title="Submit" value="Submit" actionListener="#controller2.submitValues}" process="@this,form2">
это будет работать:) обнови меня своим результатом