Is sending a base64 string faster
Определенно нет - base64 в среднем в 1,4 раза больше двоичного.(http://en.wikipedia.org/wiki/Base64)
or sending a link to the image source and then downloading from this source?
Я не уверен, что вы здесь имеете в виду - но два запроса, когда вы можете просто сделать один (запрос на изображение), тоже не очень хорошая идея.
Просто загрузите изображение как обычно, это лучший подход.
Вы можете быть уверены, что эффективно используете кеширование и GZIP (стандартный HTTP-материал).