Ваша проблема, кажется, происходит, потому что код выполняет следующие две строки, прежде чем он загрузит все данные из Twitter -
var ticker = $('.tweets ul');
ticker.children('li:first').show().siblings().hide();
Решение, приведенное ниже, должно решить проблему.
$(document).ready(function() {
$(".tweets").tweet({
count: 20,
template: "{user}: {text}",
username: "VersioISP",
favorites: true
}).bind("loaded", function() {
$(this).find("a").attr("target", "_blank");
var ticker = $('.tweets ul');
ticker.children('li:first').show().siblings().hide();
});
var ticker = $('.tweets ul');
setInterval(function() {
ticker.find('li:visible').fadeOut(function() {
$(this).appendTo(ticker);
ticker.children('li:first').show();
});
}, 2000);
})