Что ж, если вы имеете в виду, что у вас есть теги стиля в теле, их не должно быть на самом деле, поэтому неудивительно, что некоторые браузеры могут плохо на это реагировать.
Если вы заменяете все строки в таблице, попробуйте заменить всю таблицу. Структура таблицы на самом деле не должна сильно меняться, поэтому замена всей таблицы вполне может привести к менее агрессивному переизданию страницы. Это может помешать удалению сомнительных тегов стиля в коде.
Убедитесь, что код, который вы вводите на странице, действителен. Если вы введете неверный HTML-код, это может заставить браузер изменить режим рендеринга. Это, в свою очередь, потребует полного пересмотра кода, что может быть возможным объяснением того, почему он отбрасывает встроенные теги стиля.
Вместо таблицы вы можете попробовать использовать теги div, которые вы организуете, чтобы сформировать макет, который вы хотите. Замена некоторых элементов div может вызвать меньшую путаницу в браузере, чем замена таблицы или части таблицы, что может сделать страницу более стабильной.
Если ничего не получится, я не вижу другого решения, кроме как сделать страницу более надежной, не добавляя теги стиля в тело. Это то, что вы должны учитывать в конечном итоге.