Я думаю, вы имеете в виду, что правая часть поля выбора не видна, поэтому пользователь не может использовать полосу прокрутки.
У вас есть 2 возможных варианта, которые я вижу, не переходя на решение JavaScript, во-первых, это повторное размещение элементов, чтобы обеспечить более длинный контент.
Во-вторых, укажите ширину элемента в процентном значении, как показано ниже, недостатком является то, что ширина элемента select будет динамически изменяться, и вы потеряете некоторый элемент управления дизайном.
<div style="float: right;">
<select style="width:100%">
<option width="">asd flkjh asdfkljha sdlkfjhasldjkfh aslkjdfh asjdhf alksjdhl k</option>
<option>1</option>
<option>2</option>
</select>
</div>
Я провел быстрый тест в Chrome и Firefox, вы можете использовать любое значение в процентах, которое вы хотите, я тестировал на 100% и 50%, на 50% - в зависимости отв зависимости от характера содержимого или любых значений заполнителя, таких как "--SELECT--", элемент будет отображать только половину длины самого длинного элемента.
Я бы скорее всего заглянул в плагины jQuery или другие скрипты Java для лучшего решения в зависимости от моих потребностей в данный момент.