Нет способа сделать это на чистой Java.
На самом деле, я не знаю, есть ли способ выяснить это с помощью нативного кода и системных вызовов.(Я не помню никаких утилит Linux, которые сообщают вам длину очереди ввода-вывода ... и если утилиты не могут это сделать, я не могу понять, как это могло бы сделать что-либо еще.)