Нет способа запустить окно загрузки программным способом, однако, если вы просто хотите скрыть некрасивую кнопку «выбрать файл» и поле ввода, есть простое решение.
Просто скройте ввод, используя любую старую технику, и добавьте метку, ссылающуюся на него. Затем вы можете оформить этикетку любым удобным вам способом. При нажатии на ярлык откроется окно загрузки.
Например:
<input id="test" type="file" style="display: none" />
<label for="test" class="make-it-look-like-a-button">Upload</label>