Решение задачи Дифференциальное уравнение Начальное значение Задача символически

Question

Мне нужно символически оценить

dsolve('Dy = 1 + exp(y)', 'y(0) = 1', 't')

, чтобы сделать вывод, что

t* >= log(exp(1) + 1) - 1.

Однако, когда я запускаю его, я получаю предупреждение о том, что это не может быть решено явно, и выдаетan [empty sym].

Подобные уравнения, похоже, не имеют этой проблемы.У кого-нибудь есть идеи, почему он не оценивает?

Answer 1

очень нестабильное уравнение .... в качестве альтернативы вы можете сделать:

e = exp(1);
yfun = dsolve('Dy = 1 + e^y', 'y(0) = 1', 't');
t = 0:0.01:0.3;
eval(yfun);

Answer 2

Вот решение, которое Wolfram Alpha дает :

Используйте это, чтобы откалибровать ваши ожидания.