Могу ли я использовать мобильную библиотеку jQuery с HTML 4.01 transitional или мне нужно использовать HTML5, чтобы использовать ее?
HTML 4.01 transitional
HTML5
Да, вы можете использовать оба с jQuery Mobile.Просто выберите подходящий для вашего случая.
Для этого вам может потребоваться узнать некоторые различия между мобильными технологиями в отношении Интернета и версий различных HTML.
Предлагаю прочитать эти статьи.