Решение Maple ODE, Графика не завершена. Зачем? - PullRequest
Новая
       41

Решение Maple ODE, Графика не завершена. Зачем?

0 голосов
/ 13 мая 2011

Поэтому мы пытаемся решить простые ODE.Мы используем текст книга (предупреждение - русский) .Этот код представлен в качестве примера в книге (стр. 18): 

> with(DEtools); with(plots);
> eq1 := diff(x(t), t) = y(t); eq2 := diff(y(t), t) = -sin(x(t));

> init := [[x(0) = 1, y(0) = 0], [x(0) = 0, y(0) = 2]];
> DEplot([eq1, eq2], [x, y], t = 0 .. 110, x = -2*Pi .. 2*Pi, init, scene = [x, y], stepsize = 0.5e-1, obsrange = true, color = black, linecolour = black, arrows = 'MEDIUM')

Этот код должен рисовать: enter image description here

Но клен выводит это для меня: enter image description here

1) Почему он решает функцию только на одну четверть?

2) Как решить, чтобы она выглядела в книге?

1 Ответ

2 голосов
/ 27 мая 2011

Мне не кажется, что с сюжетом, который вы показываете, что-то не так.Больше всего меня удивляет сюжет книги, в соответствии с тем, что вы вставили выше.Подумайте о ваших начальных условиях.Первый из них - [x (0) = 1, y (0) = 0], который начинается в точке (1,0) и перемещается во времени на 110 приращений (в соответствии с предоставленным вами кодом).Это явно внутренний круг.

Хотя ваш второй набор начальных условий, [x (0) = 0, y (0) = 2], кажется, правильно начинается там, где и должен (верхняя часть графика)в точке (0,2), а затем он движется вдоль линий поля, что, как мне кажется, примерно той же длины дуги, что и меньший внутренний график.Судя по полевым линиям, это имеет больше смысла.Одна проблема может быть чувствительной к числовому значению на острие вокруг точки (пи, 0).Если он не получит значение y до нуля в пределах машинного эпсилона, то следующая точка, к которой он будет двигаться, будет подниматься обратно в верхний правый угол, как показывает ваш график.

Вы пробовали?играть с немного другими начальными условиями и приращениями времени?Попробуйте начать с точки (-pi, 0) и идти намного дольше, скажем, t = 0..300, и посмотрите, что произойдет.Иногда в таких книгах сюжет, который они выбирают для показа, не совсем сгенерирован из кода, который они вам дают, и они не упоминают об этом.

...