Есть много способов сделать это. Вы можете реализовать Serializable и позаботиться о сохранении всех объектов. Вы можете сохранить все данные и отношения в некотором структурированном XML. Вы можете пойти с JSON.
Единственная проблема может заключаться в том, что если ваша очередь является общей (как в стандартной библиотеке), вам будет трудно сохранить объект неизвестного типа.