Как писал Евгений, текущий поток должен получить блокировку объекта. Это не обязательно делать синхронизированным методом. Вы также можете получить блокировку путем явной синхронизации:
public void reconnect() {
// some code
synchronized (this) {
wait(60000);
}
// some other code
}
Это зависит от того, чего вам нужно достичь.