когда вы вызываете второе действие
Intent activity2Intent = new Intent();
activity2Intent .setClass(getApplicationContext(),
Activity2.class);
startActivity(activity2Intent );
finish();
и во втором упражнении, когда вы вызываете 3-е действие, звоните вот так
Intent activity3Intent = new Intent();
activity3Intent .setClass(getApplicationContext(),
Activity3.class);
startActivity(activity2Intent );
finish();
Главное, что вам нужно вызвать, это закончить() даже тогда, если есть мерцание, используйте
intent.flag_activity_clear_top