Я не уверен, почему вы не можете иметь статические не финальные члены во внутреннем классе, но поскольку статические члены не связаны с каким-либо конкретным экземпляром объекта, не имеет значения, находится ли он во внутреннем или внешнем классе.
Например,
class OuterClass {
private static int staticMember;
class InnerClass {
void incStatic() {
staticMember++;
}
}
}
Вы можете получить доступ к статическому члену из внутреннего класса, как если бы он был внутри внутреннего класса.