Кажется, что вы ищете 'естественное соединение' из двух массивов.
В таком случае, вот что может сработать для вас:
@household.product(@events).each.map { |x| x if x[0].id == x[1].id }.compact
Приведенный выше код делает декартово произведение из двух массивов (что дает ВСЕ пары [домашнее хозяйство, событие]), а затем отфильтровывает элементы с соответствующими идентификаторами.
Конечно, если у вас была ассоциация, использующая поле id, вам не нужно было бы этого делать, это было бы обработано слоем ORM.