В этом запросе не должно быть двух одинарных кавычек ...
set @email = 'alex_USA$info@example.com'
будет работать нормально ...
Вам понадобится экранировать одинарные кавычки, для этого нужно поставить 2 одинарные кавычки. Например, если вы действительно хотите 'alex_USA$info@example.com'
с кавычками в базе данных, вы бы заменили '
на ''
в данных и все равно указали бы в кавычках:
set @email = '''alex_USA$info@example.com'''