Во-первых, вы не можете иметь элемент с таким же id , как у другого. Идентификатор уникален, но имена классов могут использоваться столько раз, сколько вы хотите
<div id="top">
<div id="potato1"></div>
</div>
<div id="bottom">
<div id="potato2"></div>
</div>
JQuery как так:
$(function{
$("#potato2").html('Idaho'); //if you're going to name it with an id,
// that's all the selector you need
});