Для того, чтобы это работало, вам нужно отправить HTML-документ, а затем вставить изображение с помощью mime.
SMTP-объект ASP.NET выполняет за вас большую часть грязной работы, начиная с версии 2.0.
Вот пример с сайта Microsoft. исходное местоположение
//Holds message information.
System.Net.Mail.MailMessage mailMessage = new System.Net.Mail.MailMessage();
//Add basic information.
mailMessage.From = new System.Net.Mail.MailAddress(txtFrom.Text.Trim());
mailMessage.To.Add(txtTo.Text.Trim());
mailMessage.Subject = txtSubject.Text.Trim();
//Create two views, one text, one HTML.
System.Net.Mail.AlternateView plainTextView = System.Net.Mail.AlternateView.CreateAlternateViewFromString(txtBody.Text.Trim(), null, "text/plain");
System.Net.Mail.AlternateView htmlView = System.Net.Mail.AlternateView.CreateAlternateViewFromString(txtBody.Text.Trim() + "<image src=cid:HDIImage>", null, "text/html");
//Add image to HTML version
System.Net.Mail.LinkedResource imageResource = new System.Net.Mail.LinkedResource(fileImage.PostedFile.FileName, "image/jpg");
imageResource.ContentId = "HDIImage";
htmlView.LinkedResources.Add(imageResource);
//Add two views to message.
mailMessage.AlternateViews.Add(plainTextView);
mailMessage.AlternateViews.Add(htmlView);
//Send message
System.Net.Mail.SmtpClient smtpClient = new System.Net.Mail.SmtpClient();
smtpClient.Send(mailMessage);