Да, но вам нужно изменить схему , поскольку MongoDB - это хранилище документов, а не система управления реляционными базами данных (RDBMS), как MySQL.
Когда вы определились со схемой MongoDB, вы написали бы простую утилиту на своем любимом языке, которая выбирает из базы данных MySQL, преобразует записи в соответствии с вашей новой схемой и вставляет их в базу данных MongoDB.