попробуйте следующее и посмотрите, работает ли оно, также я сделал обработчик ошибок
$('#cartSubmit').click(function(e) {
e.preventDefault(); //prevent the default behaviour of the submit
$.ajax
({
type: 'POST',
url: 'http://localhost/example/index.php/cart/cartoutput',
data: {product_name:product_name,barcode:barcode,Quantity:Quantity},
dataType:'html', // i assumed you are returning html
success: function(html) {
alert("success");
$('#cartDisplay').html(html);
},
error:function(jxhr){ // make an error handler
alert(jxhr.responseText);
}
});
});