Как установить высоту просмотра каждого UIViewController, который
этот UINavigationController толкает?
Контроллеры представлений не имеют высоты - представления, которыми они управляют, имеют.
Чтобы сделать то, что вы предлагаете, я предполагаю, что вы переопределите методы доступа для свойства delegate, чтобы вы могли перехватывать любые вызовы -navigationController:willShowViewController:animated: и изменять размер дочернего контроллера представления. Это не похоже на очень удовлетворительное решение.
У вас так много контроллеров представления, что вы не можете добавить свою панель инструментов в иерархию представлений каждого из них?