При использовании PHP:
Полагаю, когда вы говорите "это сгенерирует идентификатор", вы имеете в виду, что столбец - AUTO_INCREMENT, поэтому идентификатор будет установлен MySQL.
Тогда вы должны использовать mysql_insert_id()
или PDO::lastInsertId
с PDO.
Это должно выглядеть так:
mysql_query("INSERT INTO table_A ...");
$last_id_in_table_A = mysql_insert_id();
mysql_query("INSERT INTO table_B (id_table_A) VALUES ($last_id_in_table_A)");