Альтернативой предоставлению другого конструктора является простое назначение свойств потока между временем создания объекта и временем его запуска.
bool suspended = true;
TSergeyThread* thread = new TSergeyThread(suspended);
thread->Property1 = 4;
thread->SetValue("foo");
thread->Start(); // or ->Resume(), if your VCL is too old
Хотя лучше предоставить всю эту информацию в конструкторе. (RAII и все такое.)