Если ваша HTML-страница действительно написана так, как указано в вопросе, то сценарий будет запускаться после обновления DOM с помощью формы, которую вы пытаетесь изменить, - но если сценарий является частью файла JavaScript, связанного в тогдавам нужно заключить его в функцию $ (document) .ready () ....
Спасибо @TJCrowder за ссылку на следующую статью об этом -> Событие готовности документа?
Поместите ваш скрипт в блок $ (document) .ready () - это обеспечит готовность DOM перед попыткой его изменить:
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function() {
$("#select").change(function() {
var targetvalue = $(this).val();
$("#post_form").prop("target", targetvalue);
});
});
</script>