Это может быть легко достигнуто с помощью nxlog примерно так:
<Input in>
Module im_file
File "/var/log/custom_app.log"
Exec if $raw_event =~ /regexpattern/ exec_async('/path/to/notification_script.sh');
</Input>
<Output out>
Module om_null
</Output>
<Route 1>
Path in => out
</Route>
Возможно, есть еще дюжина других способов решения этой проблемы (rsyslog, syslog-ng приходит на ум).