Что подразумевается под добавлением столбца в битах?

Question

Я не могу понять, что подразумевается под следующим текстом, на который я ссылался из книги:

Рассмотрим четыре двухбитных числа 00, 01, 10, 11. Если вы сложите один бит, вы получите четное число. Аналогично, если вы сложите два бита, вы получить четное число. Независимо от того, сколько биты в числе, если вы сложите столбец, вы получите четное число.

В частности, что означает «прибавить немного» для 00?

Answer 1

Они просто означают, что если вы напишите четыре числа в столбце:

00
01
10
11

... и вы посмотрите, сколько битов в первом столбце («биты одного») равно 1, вы получите четное число. Аналогично для второго столбца («биты двух»).

Они утверждают, что независимо от того, сколько битов имеет число, если вы запишите все числа с таким количеством битов, число единиц в каждом столбце будет четным.

Их утверждение неверно для однобитных чисел. Как правило, для n битов число 1 в каждом столбце (очевидно) будет 2 ^ (n-1), что является четным исключением, если n = 1.

Что это за книга? Какую мысль они пытаются подчеркнуть?

Answer 2

Биты в двоичном числе обычно «именуются» по столбцам в соответствии с их степенью двойки:

00000000
│││││││└── 1's bit
││││││└─── 2's bit
│││││└──── 4's bit
││││└───── 8's bit
│││└────── 16's bit
││└─────── 32's bit
│└──────── 64's bit
└───────── 128's bit

Answer 3

Я думаю, что он пытается сказать, что если вы возьмете все числа с определенным количеством битов - в этом примере 2, а затем добавьте значения каждого столбца, результат будет четным.

Итак, для 4-х битных чисел добавьте каждый столбец отдельно:

 0   0
 0   1
 1   0
+1  +1
 -   -
 2   2

каждый столбец добавляет к 2 - четное число

аналогично для всех 3-х разрядных чисел:

 0   0   0
 0   0   1
 0   1   0
 0   1   1
 1   0   0
 1   0   1
 1   1   0
+1  +1  +1
 -   -   -
 4   4   4

каждый столбец добавляет к 4 - даже

Answer 4

Возвращаясь к путевым числам в десятичных числах.Например: 184. Начиная с самого правого числа, у нас есть 4, это равносильно тому, чтобы сказать "есть 4 из них в этих числах".Это в одном месте, когда мы прогрессируем влево, у нас есть 8 в десятках (что означает, что есть 8 десятков) и 1 в сотнях (только 1 сотня).Для двоичного числа, такого как 10 (двоичное для 2), 0 в крайнем правом месте находится в тех единичных местах, что «столбец» (позиция с правой стороны) - это место, которое обозначает количество единиц в этом числе,В том же ключе, 1 находится в месте двойки, обозначая, сколько двойок в этом числе.

Answer 5

Бит "один" - это бит, который представляет "один", то есть самый правый бит.Бит «два» - это бит, используемый для хранения 2, т.е. бит справа.Следующий бит слева от бита «два» - это «четыре» и т. Д.

001 = 1
010 = 2
100 = 4