Чтобы сделать то, что вы хотите, вы обычно просто устанавливаете фон и свойства Padding в стиле:
<Style TargetType="DataGridCell">
<Setter Property="Padding" Value="10" />
<Setter Property="Background" Value="Green" />
</Style>
Однако в этом случае кажется, что шаблон элемента управления по умолчанию для DataGridCell игнорирует значение заполнения, поэтому вам придется заменить его реализацией, которая этого не делает. Следующее основано на шаблоне по умолчанию, который вы разместили:
<Style TargetType="DataGridCell">
<Setter Property="Padding" Value="10" />
<Setter Property="Background" Value="Green" />
<Setter Property="Template">
<Setter.Value>
<ControlTemplate TargetType="{x:Type DataGridCell}">
<Border BorderBrush="{TemplateBinding BorderBrush}"
BorderThickness="{TemplateBinding BorderThickness}"
Background="{TemplateBinding Background}"
SnapsToDevicePixels="True">
<ContentPresenter
Margin="{TemplateBinding Padding}" <!-- this bit does the padding -->
SnapsToDevicePixels="{TemplateBinding SnapsToDevicePixels}"/>
</Border>
</ControlTemplate>
</Setter.Value>
</Setter>
</Style>