Поскольку в ответе Джерека об этом не упоминалось ..., чтобы получить эффект:
LIKE '%{$searchTerm}%'
Вам необходимо добавить дополнительные переменные в переменную, например:
// Correct way
->where("city_name LIKE ?", "%{$searchTerm}%")
// Wrong ways
->where("city_name LIKE %?%", $searchTerm)
->where("city_name LIKE '%?%'", $searchTerm)
Может показаться очевидным, но мне понадобилось три попытки сделать все правильно.