Для страниц, которые вы не хотите, чтобы переполнение было скрыто, присвойте телу определенный идентификатор, например #nothidden. Затем используйте CSS, который проверяет это
body {
overflow: hidden;
}
body#nothidden {
overflow: auto;
}
Идентификатор более конкретен, поэтому он будет переопределять первый (но, конечно, только когда он применяется).
P.S. Я не думаю, что вам нужно поместить overflow: скрытый в элемент html. Это вообще что-нибудь делает? Вы пробовали это без "html" и только "body"?