Если это приложение Windows Forms, вы можете выделить форму, щелкнуть молнией событий в окне свойств и использовать событие закрытия формы.
this.FormClosing += new System.Windows.Forms.FormClosingEventHandler(OnFormClosing);
private void OnFormClosing(object sender, FormClosingEventArgs e)
{
// Your socket logic here
}
Также, если вам нужно перехватить закрываемую форму, установите для свойства Cancel значение true:
e.Cancel = true;