Используйте взамен DailyRollingFileAppender, например,
<appender name="log" class="org.apache.log4j.DailyRollingFileAppender">
<param name="File" value="/srv/logs/myprogram.log" />
<param name="Append" value="true" />
<param name="DatePattern" value="'.'yyyy-MM-dd" />
<layout class="org.apache.log4j.PatternLayout">
<param name="ConversionPattern" value="%d{ISO8601} %-5p [%t] %c: %m%n" />
</layout>
</appender>
DatePattern можно использовать для поворота на почасовой основе, например, использовать
<param name="DatePattern" value="'.'hh" />
чтобы один файл в час перезаписывался каждые 24 часа.