Вопрос о коэффициентах БПФ

Question

Я инженер-программист, работающий над DSP впервые.

Я успешно использую библиотеку FFT, которая генерирует частотные спектры.Я также понимаю, как БПФ работает с точки зрения его входов и выходов, в частности содержимого двух выходных массивов:

Теперь моя проблема заключается в том, что я читаю некоторые новые исследовательские отчеты, которые предлагаютчто я извлекаю: «энергия, дисперсия и сумма коэффициентов БПФ» .

1. Что такое «коэффициенты БПФ»?Являются ли те значения действительного и мнимого массивов, которые показаны выше, которые (из моего понимания) соответствуют амплитудам составляющих косинусных и синусоидальных волн?

2. Что такое «энергия»коэффициенты БПФ?Это терминология из статистики или из DSP?

Answer 1

1. Вы правы. Коэффициенты БПФ являются значениями сигнала в частотной области.
2. «Энергия» - это квадратный модуль коэффициентов. Полная энергия (сумма квадратного модуля всех значений) во временной или частотной области одинакова (см. Теорема Парсеваля ).

Answer 2

Реальные и мнимые массивы, если их объединить, могут представлять собой сложный массив. Каждый комплексный элемент комплексного массива в частотной области можно считать частотным коэффициентом, и имеет величину (sqrt (R * R + I * I)). Теорема Парсеваля говорит, что сумма всех комплексных векторных величин частотной области (в квадрате) равна энергии сигнала временной области (для этого может потребоваться коэффициент масштабирования, включающий длину FFT, в зависимости от конкретной реализации библиотеки DFT / FFT).

Одним из примеров сигнала во временной области является напряжение на проводе, которое при измерении в Вольт, умноженное на Ампер в Ом, представляет собой мощность или, со временем, энергию. Вероятно, слово «энергия» в строго числовом случае происходит от исторического использования в физике или технике, где числа означали что-то, что могло обжечь ваши пальцы.