Каждый файл пользовательского интерфейса обычно имеет связанный с ним класс cpp.
Просто создай его и покажи.
class myGuiClass: public QWidget{...}; // class assotiated with ui
void SomeOtherClass::onSomePushButtonClicked()
{
myGuiClass* wnd= new myGuiClass(this);
wnd->show();
}