Значение обновляется на стороне клиента, хотя тот факт, что вы не видите изменений, является вполне стандартным. Javascript изменяет значение, которое не обязательно меняет DOM (то, что вы называете источником, или то, что вы видите в firebug), но никакой магии не происходит, если вы открываете консоль firebug после настройки цены и выполняете:
$('#divStayTopLeft input').val();
Вы увидите обновленное значение.
Вы можете упростить все это и сделать то же самое с помощью простой скрипки: http://jsfiddle.net/wexTS/
Источник начинается с
<input id="foo" value="bar" />
И вот как это выглядит в firebug после изменения, но ясно, что значение меняется на fooooo
Аналогичный вопрос: jQuery - выбранный атрибут для параметров не отображается в FireBug