NSString *dayName = [[NSString alloc] initWithFormat:[daysOfTheWeek objectAtIndex:[components weekday]-1]];
РЕДАКТИРОВАТЬ: Точно так же, как Ник Уивер указал, что вы, вероятно, должны использовать initWithString:
:
NSString *dayName = [[NSString alloc] initWithString:[daysOfTheWeek objectAtIndex:[components weekday]-1]];
РЕДАКТИРОВАТЬ 2: Не знаю, почему вынужно создать новую строку.Не достаточно ли следующего?
NSString *dayName = [daysOfTheWeek objectAtIndex:[components weekday]-1];
Примечание: Я думаю, что реальная проблема заключается в том, что вы действительно не знаете, для чего используются скобки.