Я не уверен, что вы подразумеваете под частным процессом, но обычно служба запускается в процессе по умолчанию вашего приложения или выделенного процесса (установленного android: процесс для компонента службы в вашем манифесте).Клиенты с другим идентификатором пользователя могут связываться с вашей службой или запускать ее, если для службы явно задано значение android: exported = true или если для компонента службы заданы фильтры намерений, а для экспорта не установлено значение false.
http://developer.android.com/guide/topics/manifest/service-element.html#exported
Разрешения, установленные для тега службы, могут дополнительно ограничивать тех, кто может запускать и привязывать к вашему сервису.