$("#mastery_num").val(your_saved_variable);
.val()
- это эквивалент jQuery простого свойства JavaScript .value
..val()
либо возвращает, либо задает значение в зависимости от того, указали ли вы его значение.
Обычная версия JavaScript для будущих зрителей:
document.getElementById("mastery_num").value = your_saved_variable;