Они решают разные проблемы, LinkedHashMap выполняет сопоставление ключей со значениями, LinkedHashSet просто хранит коллекцию вещей без дубликатов.
Связанная хеш-карта предназначена для отображения пар ключ / значение - например, для хранения имен и возрастов:
Map<String,Integer> namesAndAges = new LinkedHashMap<String,Integer>();
namesAndAges.put("Benson", 25);
namesAndAges.put("Fred", 19);
С другой стороны, связанный хэш-набор предназначен для хранения коллекции одной вещи - имен, например:
Set<String> names = new LinkedHashSet<String>();
names.add("Benson");
names.add("Fred");