Я немного запутался с тем, что здесь пытается достичь.
Но JSON.stringify необходимо присвоить значению,
var links = JSON.stringify(matches);
лайк ссылки
var links = 'links='+JSON.stringify(matches);
Тогда в вашей функции $matches
теперь должно содержать ваши ссылки в кодировке json.
Таким образом, вы можете использовать это,
function check_links() {
$matches = $this->input->get('links');
...
$matches = json_decode($matches); // do stuff
....