Если у вас нет проблем с значениями, разделенными запятыми
мой ответ вам поможет
простое использование имени массива для вашего поля
<input type="checkbox" name="like[]" value="yes"/>Yes
<input type="checkbox" name="like[]" value="no"/>No
затем взорвать запятую
implode(","$_POST['like']);
если установлен флажок два
результат будет yes,no
сделать вашу колонку в varchar
Затем делайте обычные вещи для хранения