@ Ответ Гордона будет работать с данным примером, но если сразу после OL есть другой OL, который содержит #given, он не будет работать.
$("#given").parents("ol").nextAll("ol").find("li").each(function() {
// function
});
$("#given").parents("li").nextAll("li").find("li").andSelf().each(function() {
//function
});
Это сработает, но, возможно, есть более элегантный способ сделать это.