C ++ Должно ли это быть проще?

Question

давний слушатель, впервые звонящий.Я относительно новичок в программировании и оглядывался назад на некоторый код, написанный для старой лаборатории.Есть ли более простой способ определить, делится ли двойное число на целое число?

double num (//whatever);
int divisor (//an integer);
bool bananas;

   if(floor(num)!= num || static_cast<int>(num)%divisor != 0) {
     bananas=false;
   }   
   if(bananas==true)
         //do stuff;
}

Answer 1

Вопрос странный, и проверки тоже. Проблема в том, что не имеет смысла говорить о делимости числа с плавающей запятой, потому что число с плавающей запятой представляется неточно в двоичном виде, а делимость составляет около точность .

Я призываю вас прочитать эту статью Дэвида Голдберга: Что должен знать каждый компьютерный ученый об арифметике с плавающей запятой . Это немного затянуто, поэтому вы можете по достоинству оценить этот веб-сайт: Руководство с плавающей точкой .

Правда в том, что floor(num) == num - странный кусок кода.

• num является double
• floor(num) возвращает double, близкое к int

Беда в том, что это не проверяет, что вы действительно хотели. Например, предположим (ради примера), что 5 нельзя представить в точности как двойное число, поэтому вместо хранения 5 компьютер будет хранить 4.999999999999.

double num = 5; // 4.999999999999999
double floored = floor(num); // 4.0

assert(num != floored);

В общем случае точные сравнения бессмысленны для чисел с плавающей запятой из-за ошибок округления.

Если вы настаиваете на использовании floor, я предлагаю использовать floor(num + 0.5), что лучше, хотя и слегка предвзято. Лучшим методом округления является округление Банкира , потому что оно непредвзято, и статья ссылается на других, если хотите. Обратите внимание, что округление банкира запекается в round ...

---

Что касается вашего вопроса, сначала вам нужно знать double по модулю: fmod, затем вам нужно запомнить избегать точных сравнений бит.

Первая (наивная) попытка:

// divisor is deemed non-zero
// epsilon is a constant

double mod = fmod(num, divisor); // divisor will be converted to a double

if (mod <= epsilon) { }

К сожалению, он не прошел один важный тест: величина mod зависит от величины divisor, поэтому, если divisor меньше, чем epsilon, с самого начала, это всегда будет истинно.

Вторая попытка:

// divisor is deemed non-zero
double const epsilon = divisor / 1000.0;

double mod = fmod(num, divisor);

if (mod <= epsilon) { }

Лучше, но не совсем там: mod и epsilon подписаны! Да, это странно по модулю, знак мод - это знак числа

Третья попытка:

// divisor is deemed non-zero
double const eps = fabs(divisor / 1000.0);

double mod = fabs(fmod(num, divisor));

if (mod <= eps) { }

Намного лучше.

Должно работать довольно хорошо, если divisor получено из целого числа, так как не будет проблем с точностью ... или, по крайней мере, не слишком много.

РЕДАКТИРОВАТЬ : четвертая попытка, @ ybungalobill

Предыдущая попытка не очень хорошо справляется с ситуациями, когда num/divisor ошибки на неправильной стороне Как и 1.999/1.000 -> 0.999, это почти divisor, поэтому мы должны указать равенство, но это не удалось.

// divisor is deemed non-zero
mod = fabs(fmod(num/divisor, 1));

if (mod <= 0.001 || fabs(1 - mod) <= 0.001) { }

Выглядит как бесконечная задача, а?

---

Хотя есть еще причины для неприятностей.

double имеет ограниченную точность, то есть ограниченное число представляемых цифр (я думаю, что 16). Эта точность может быть недостаточной для представления целого числа:

Integer n = 12345678901234567890;
double d = n; // 1.234567890123457 * 10^20

Это усечение означает, что невозможно сопоставить его с первоначальным значением. Это не должно вызывать проблем с double и int, например, на моей платформе double равен 8 байтам и int равен 4 байтам, поэтому он будет работать, но при изменении double на float или int до long может нарушить это предположение, о черт!

Кстати, вы действительно нуждаетесь в плавающей запятой?

Answer 2

Исходя из вышеизложенных комментариев, я считаю, что вы можете сделать это ...

double num (//whatever);
int divisor (//an integer);
if(fmod(num, divisor) == 0) {
         //do stuff;
}

Answer 3

Я не проверял, но почему бы не сделать это?

if (floor(num) == num && !(static_cast<int>(num) % divisor)) {
    // do stuff...
}