Можете ли вы изменить конструктор вашего FormA
public FormA(Form F1)
{
InitializeComponent();
formB = frm as FormB;
}
Показать форму из FormB как
FormA frmA = new FormA(this);
frmA.Show();
Теперь у вас есть ссылка на FormB
в Форма A .Теперь представьте логику цикла в открытом методе, к которому может обращаться этот экземпляр FormB
Надеюсь, это поможет.