Вы можете использовать инструментарий, т.е. следующий код, вызванный из onCreate вашей деятельности, приведет к тому, что меню будет открываться и закрываться несколько раз:
new Thread(new Runnable() {
@Override
public void run() {
try {
Instrumentation inst = new Instrumentation();
for ( int i = 0; i < 10; ++i ) {
inst.sendKeyDownUpSync(KeyEvent.KEYCODE_MENU);
Thread.sleep(2000);
inst.sendKeyDownUpSync(KeyEvent.KEYCODE_BACK);
Thread.sleep(2000);
}
}
catch(InterruptedException e){
}
}
}).start();
... но я не уверен, что это то, что вы после