Facebook будет возвращать HTML в этом случае, потому что ему не нравится пользовательский агент, предоставляемый XmlReader. Поскольку вы не можете настроить его, вам понадобится другое решение для захвата канала. Это должно решить вашу проблему:
var req = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(url);
req.Method = "GET";
req.UserAgent = "Fiddler";
var rep = req.GetResponse();
var reader = XmlReader.Create(rep.GetResponseStream());
SyndicationFeed feed = SyndicationFeed.Load(reader);
Это строго поведение Facebook, но предлагаемое изменение должно одинаково хорошо работать на других сайтах, которые соответствуют вашей текущей реализации.